شوقي مالك الحداد يكتب :أفكار هندسية وجبرية لتدريس الرياضيات

أفكار هندسية وجبرية لتدريس الرياضيات

من المعتقد أن دراسة الهندسة يمكن أن تمتد إلى مدى أبعد من مجرد معلومات عامة قليلة عن الاشكال والمجسمات اللازمة لإيجاد المساحة والمحيط، فقد تتضمن اكتشاف المبادئ التي تكمن وراء المساحة والمحيط، وكذلك تنمية بعض المفاهيم البسيطة بالنسبة إلى النقط وقطع المستقيمات والمستويات والفراغ. والأطفال من خلال خبراتهم المدرسية المبكرة بالمكعبات مثلاً يستطيعون التعامل بطريقة غير شكلية مع المجسمات والاشكال. ومع النقط وقطع المستقيمات والمستويات أفكار مجردة إلا أن تمثيلها بالصور والرسم في البيئة الحقيقة إنه من الممكن أن يدرك الأطفال المفاهيم البسيطة في الهندسة بسهولة وأن يلموا بها أكثر من العمليات الحسابية التي يفترض أن يتقنوها خلال عامين أو ثلاثة من الدراسة الابتدائية.
وتدل نتائج الدراسات والبحوث التي تجري في مراكز البحوث التجريبية على أن برامج الرياضيات في المرحلة الابتدائية (ومن الصف الأول إلى السادس) يمكن أن تتسع لتشمل بعض الأفكار الجبرية. وتستخدم الجمل الرياضية في صورة معادلة لتعطي طريقة قي الوصول إلى طبيعة العمليات الحسابية. والمعادلة ترتبط باستخدام الرمز أو الإطار مثل المربع أو المستطيل أو المثلث أو الدائرة. والإطار يستعمل في أول الأمر ثم يحل محله رمز لجعل الجملة الرياضية صحيحة. ففي الجملة الرياضية O = + 2 = يلاحظ الأطفال أن رمز العدد الذي يحل محل الدائرة أكبر دائماً من الإحلالات لكل من الاطارين أو الشكلين. ويمكن بعد ذلك أن تحل الرمز س، ص مثلا ( ص = س + 2) أو ل، م ( م = ل + 2) لتأكيد أن أي رمز يمكن أن يستخدم بدلاً من س، ص، ل، م وأنه في حالة هذه المعادلة بالذات فان ص تكون دائماً أكبر من س باثنين. ويتعلم الأطفال أن الاحلال يمكن أن يتم بطريقة بحيث أن الرموز على طرفي علامة التساوي تمثل أسماء مختلفة لنفس العدد.
وبعبارة أخرى أنه إذا حلت 3 محل المربع فان الدائرة يجب أن يحل محلها 5 لجعل الجملة صحيحة. وتصبح المعادلة باستخدام رموز الأعداد 5 = 3 + 2 وأن 3 + 2، 5 اسمين لنفس العدد.

ويتعلم الأطفال أن الاحلال قد يكون مقيداً فإذا اخترنا رمزاً واحداً فقط لعدد معين بدلاً من أحد الاطارين أو الرمزين كأن نأخذ الرمز 7 بدلاً من الدائرة فان الاحلال الوحيد للمربع في المعادلة 7 = + 2 بحيث تكون جملة صحيحة هو 5.

أعداد شوقي مالك الحداد مدرب متخصص (ب)
معهد التدريب المهني

America’s big car producers first began to face up to the possibility of an energy shortage in the early 1970s. General motors, America’s number one car giant, set its engineers to work in 1972 on the production of a more efficient and competitive car, which would challenge the foreign imports, which were beginning to make an impact on sales figures. But essentially even this development proved too late to save the company from declining exports.

بدا كبار منتجو السيارات الأمريكيون في مواجهة احتمال حدوث أزمة في الطاقة في أوائل عام 1970. وقد وجهت جنرال موتورز – العملاق الأمريكي رقم واحد في صناعة السيارات – مهندسيها في عام 1972 ليعملوا على إنتاج سيارة أكثر كفاءة وأكثر قدرة على المنافسة بحيث يمكنها تحدى السيارات الأجنبية المستوردة التي بدأت تؤثر على أرقام المبيعات. ولكن حتى هذا التطوير ثبت أنه جاء متأخرا لإنقاذ الشركة من تدهور مبيعاتها للخارج.

بقلم /
ترجمة شوقي مالك الحداد
مدرب متخصص (ب)
معهد التدريب المهني
قسم المواد العامة